3. Rekenmachine en wetenschappelijke notatie

Samenvatting voor wiskunde - Wetenschappelijke notatie en werken met de rekenmachine

Wetenschappelijke notatie

Bij berekeningen met grote getallen met veel nullen wordt vaak gebruik gemaakt van de wetenschappelijke notatie. Hiermee kunnen we grote getallen korter noteren. Bij de wetenschappelijke notatie worden niet alle nullen opgeschreven, maar wordt er gerekend met machten van 10.

Voorbeeld

Laten we even kijken naar een voorbeeld. Stel dat we dit getal bekijken: 5.600.000. Dit kun je uitspreken als 5,6 miljoen, maar je kunt dat ook schrijven met de wetenschappelijke notatie. Dat werkt als volgt. Eerst breng je het getal terug tot een getal dat tussen de 1 en de 10 zit. In ons voorbeeld is dat 5,6. Vervolgens kijk je hoeveel plekken de komma naar rechts moet opschuiven om het oorspronkelijke getal, dus de 5,6 miljoen, weer terug te krijgen. In dit geval is dat 6 plekken. We zeggen dan: 5,6 x 106. Nu hebben we 5,6 miljoen in de wetenschappelijke notatie geschreven.

Ander voorbeeld: stel we bekijken het getal: 4.800. We gaan dit nu in de wetenschappelijke notatie schrijven. Eerst maken we van 4.800 weer een getal tussen 1 en 10, dat wordt dan 4,8. Nu vragen we ons af hoeveel plekken we de komma op moeten laten schuiven om 4800 te krijgen. Dat is 3 plekken. Je krijg dan: 4,8 x 103.

Wetenschappelijke notatie bij kleine getallen

De wetenschappelijke notatie kan ook gebruikt worden bij hele kleine getallen. In plaats van te vermenigvuldigen met een macht van 10, delen we dan door een macht van 10. In de macht geven we dit aan met een minteken. De macht wordt dan negatief. Laten we als voorbeeld even kijken naar het getal 0,00582.

We gaan dit nu in de wetenschappelijke notatie schrijven. Eerst maken we van 0,00582 weer een getal tussen 1 en 10, dat wordt dan 5,82. Nu vragen we ons af hoeveel plekken we de komma op moeten laten schuiven om 0,00582 te krijgen. Dat is 3 plekken. Omdat de komma hier drie plekken naar links moet, wordt de macht van de tien negatief. Je krijg dan: 5,82 x 10-3.

Rekenmachine gebruiken

Het gebruiken van een rekenmachine maakt het examen wiskunde een stuk makkelijker. Het is dan ook belangrijk om te weten hoe je je rekenmachine moet gebruiken. Bedenk vooraf echter altijd eerst of de rekenmachine wel echt nodig is. Je kunt namelijk tijd besparen door iets uit je hoofd uit te rekenen i.p.v. op de rekenmachine.

We gaan nu een aantal soorten berekeningen bespreken die je op je rekenmachine moet kunnen uitvoeren.

Standaardberekeningen op de rekenmachine

• Optellen van twee getallen door de toets + te gebruiken
• Aftrekken van twee getallen door de toets – te gebruiken
• Vermenigvuldigen van twee getallen door de x toets te gebruiken
• Delen van twee getallen door de : toets te gebruiken.

Als je een negatief getal wilt invoeren in je rekenmachine, dan gebruik je de toets (-). Je typt bijvoorbeeld (-) 8 en dan zie je dat je rekenmachine daar – 8 van maakt. Belangrijk is dat je dus geen gebruik maakt van de - toets die we voor aftrekken gebruiken, want dan weet de rekenmachine niet dat jij het over een negatief getal hebt. 

Breuken, machten en wortels

Op je rekenmachine kun je werken met breuken door gebruik te maken van de a/b toets. Je kunt deze toets gebruiken om bijvoorbeeld de breuk 5/6 in te voeren. 

Om machten te berekenen maak je gebruik van de y$^x$ toets. Als je bijvoorbeeld 5$^3$ wil berekenen, dan toets je eerst de 5 in en vervolgens de y$^x$ en de 3.

De wortel bereken je door eerst op 2nd F te tikken en vervolgens op x$^2$. Je ziet daar ook in het oranje het wortelteken staan. Dingen in het oranje doe je altijd met 2nd F. Dus als je de wortel van 81 wil berekenen, dan doe je dus 2nd F x$^2$ 81 en dan komt er 9 uit.

Sinus, cosinus en tangens

Je moet ook weten hoe je sinus, cosinus en tangens met de rekenmachine kunt berekenen. Je ziet dat er voor alle drie een eigen knopje aanwezig is. Als je de -1 variant van de sin, cos of tan wil, zoals sin-1, dan krijg je deze door eerst op 2nd F te drukken en vervolgens op sin. Hetzelfde geldt voor cos en tan.