15. Woordformules 1

Samenvatting voor wiskunde - Woordformules 1

Wat zijn woordformules?

Woordformules geven een verband weer tussen twee variabelen. Alleen maken woordformules gebruik van woorden in plaats van moeilijke algebraïsche tekens. Laten we kijken naar een voorbeeld.

Voorbeeld woordformule

Een voorbeeld van een woordformules is de volgende:

INHOUD = 18 - 0.5 x MINUTEN

Dit is een woordformule die het verband beschrijft van een kleine bak water met in eerste instantie een inhoud van 18 liter, maar per minuut loopt er een halve liter water uit de bak. Oké, nu weten we wat een woordformule is, maar het kan zijn dat je nog niet helemaal begrijpt hoe een woordformule werkt. Dus dat gaan we nu bespreken.

Rekenen met woordformule

In het geval van de kleine bak met water. We weten dat er aan het begin 18 liter water in de bak zit. Ook weten we dat elke minuut een halve liter water uit de bak loopt. Dus dat betekent dat na een minuut nog 17,5 liter in de bak zit. Na 2 minuten zit er nog 17 liter in de bak, etc.

Maar, wat nou als ik wil weten hoeveel liter er in de bak zit na 15 minuten? Als we dat op dezelfde manier gaan berekenen, namelijk door steeds een halve liter eraf te halen duurt dat best wel lang. We kunnen namelijk ook de woordformule gebruiken:

INHOUD = 18 - 0.5 x MINUTEN

In deze woordformule staat INHOUD voor de inhoud van de kleine bak water in liter. En MINUTEN staat voor de hoeveelheid minuten die voorbij zijn gegaan. We weten dat aan het begin de bak een inhoud van 18 liter heeft. In andere woorden: na nul minuten heeft de bak een inhoud van 18 liter. Laten we kijken of dit ook zo is volgens de woordformule.

Voor minuten vullen we nul in, want er zijn nul minuten voorbij gegaan. En dat doen we door op de plaats van MINUTEN gewoon nul op te schrijven. Dan krijgen we: INHOUD = 18 - 0,5 x 0. En dit is gewoon een rekensom die we kunnen oplossen. 

We beginnen met de vermenigvuldiging. 0,5 keer 0 is natuurlijk gelijk aan nul. Dan krijgen we: INHOUD = 18 - 0, dus de inhoud is inderdaad gelijk aan 18.

Woordformule: voorbeeld 2

Laten we dit nog een keer doen. Maar dan vragen we ons af hoeveel liter water er in de bak zit na 2 minuten. 

We weten dat er aan het begin 18 liter water in de bak zit. En elke minuut loopt er een halve liter uit, dus na een minuut zit er 17,5 liter water in de bak, en na twee minuten zit er nog maar 17 liter water in de bak. Laten we kijken of we met de woordformule hetzelfde antwoord krijgen. We vragen ons af hoeveel liter water er nog in de bak zit na twee minuten. Dus in de woordformule vervangen we MINUTEN voor het getal twee. We krijgen dan:

INHOUD = 18 - 0,5 x 2

En dit is opnieuw een rekensom die we gewoon kunnen oplossen. We beginnen met de vermenigvuldiging, 0,5 keer 2. Dat is natuurlijk gelijk aan 1. Dus dan krijgen we INHOUD = 18 - 1. En dat is gelijk aan 17. Dus ook volgens de woordformule zit er dan nog 17 liter water in de bak.

Verbanden

We hebben nu dus eigenlijk gecontroleerd of een gegeven woordformule een verband in een gegeven situatie beschrijft. Namelijk de woordformule INHOUD = 18 - 0,5 x MINUTEN. We hebben dus eerst door logisch na te denken bedacht hoeveel liter water er in de bak moet zitten na twee minuten, en daarna hebben we gecheckt of we volgens de woordformule hetzelfde antwoord krijgen.

Oké, laten we dan nog een berekening doen om te kijken of we woordformules echt goed begrijpen. De vraag is: Hoeveel liter water zit er in de bak na 15 minuten? Dan beginnen we natuurlijk met de woordformule: INHOUD = 18 - 0,5 x MINUTEN, en omdat we willen weten hoeveel liter water er in de bak zit na 15 minuten, vervangen we MINUTEN voor het getal 15. 

We krijgen dan: INHOUD = 18 - 0,5 x 15. We beginnen met de vermenigvuldiging, 0,5 x 15 dat is gelijk aan 7,5. Dus we krijgen: INHOUD = 18 - 7,5 en dat is gelijk aan 10,5. Dus na 15 minuten zit er nog maar 10,5 liter water in de kleine bak.

Variabelen

Nu weten we dus goed hoe een woordformule werkt. Dan is het nu tijd om te bespreken hoe je kunt herkennen welke variabelen met elkaar in verband staan. Je kunt herkennen welke twee variabelen met elkaar in verband staan door één variabele te veranderen. Als er dan een variabele mee verandert, staan die twee variabelen met elkaar in verband.

Laten we dit verder uitleggen aan de hand van ons voorbeeld. We hebben een kleine bak met daarin 18 liter water. En elke minuut loopt er een halve liter water uit die bak.

In deze situatie hebben we twee variabelen, namelijk de INHOUD van de bak, en de hoeveelheid MINUTEN die voorbij zijn gegaan. Laten we zeggen dat we de hoeveelheid minuten die voorbij zijn gegaan veranderen, dan zal de hoeveelheid liter water in de bak ook veranderen, omdat elke minuut een halve liter water uit de bak loopt. Dat betekent dus dat de variabelen INHOUD en MINUTEN met elkaar in verband staan.