Wiskunde

3. Meten en schatten

Gegeven door:
Menno Lagerwey
Beschrijving Begrippen

In deze kennisclip met uitleg voor wiskunde wordt alles besproken wat je voor het vmbo examen moet weten over de onderdelen; meten, schatten en schaal. Je leert hoe je bepaalde schattingen kunt maken aan de hand van de gemiddelde lengte van een mens en hoe je kunt rekenen met schaalmodellen.

Schaal

Een schaal geeft de verhouding weer tussen de afmetingen van een model en de werkelijke afmetingen.

Schaalmodel

Een kleinere variant van een werkelijke afmeting. De verhoudingen blijven hetzelfde

Schatten

Bij benadering een oordeel geven / een berekening maken, zonder echt te meten

B. Rekenen, meten en schatten

Samenvatting voor wiskunde - Meten en schatten


Hoe kun je afmetingen schatten?

Zonder de afmetingen van een bepaald voorwerp te berekenen, is het mogelijk om de afmetingen te schatten. Je hebt wel een beetje ervaring nodig om hier gevoel voor te krijgen. Een volwassen mens is bijvoorbeeld gemiddeld 1,80 meter lang. Je kunt de lengte van een volwassen mens gebruiken om de lengte van iets anders te schatten. Laten we even kijken naar een voorbeeld uit een oud examen, waar je wordt gevraagd om de hoogte van een struisvogel te schatten. Je kunt het plaatje zien in de video.


Op de foto staat een man naast de struisvogel. Bedenk daarom dat een volwassen mens gemiddeld 1,80 meter lang is. De struisvogel is ongeveer 1,3 keer zo lang, dus die is dan 1,8 x 1,3 = 2,34 meter lang.


Een schatting is natuurlijk niet zo nauwkeurig. Het is een stuk nauwkeuriger om de afmetingen van een voorwerp exact te berekenen. Als de afmetingen worden geschat, dan zal de schatting niet exact dezelfde uitkomst hebben als een berekening van de afmetingen.


Schaal

Voor het berekenen van afmetingen kunnen we gebruik maken van het begrip ‘schaal’. Een schaal geeft de verhouding weer tussen de afmetingen van een model en de werkelijke afmetingen. Wanneer er gebruik wordt gemaakt van een schaal staat er altijd “1:” en dan een getal. Dat getal geeft de schaal aan. Een voorbeeld hiervan is 1 : 20. Je spreekt dit uit als een schaal van 1 op 20, of 1 staat tot 20. Dit betekent dat een voorwerp in het echt 20 keer zo groot is als op de schaal.


Voorbeeld van een schaalmodel

Schalen gebruiken we vaak bij landkaarten en bij schaalmodellen. Laten we even kijken naar een voorbeeld. Een auto is in werkelijkheid 6,2 meter lang. De auto wordt op schaal nagebouwd. De schaal is 1: 20. Bereken de lengte van het schaalmodel in cm.


Het schaalmodel is 20 keer zo klein. De afmeting in werkelijkheid is 6,2 meter en dat is gelijk aan 620 cm. De afmeting van het schaalmodel is dus 620 : 20 = 31 cm.