2. Vlakke figuren

Samenvatting voor wiskunde - Vlakke figuren (2d)

Driehoek

Een driehoek heeft drie zijden en drie hoeken. De som van de hoeken van een driehoek is 180 graden, dus als je alle hoeken van een driehoek bij elkaar optelt dan kom je altijd uit op 180 graden. Voor de omtrek van een driehoek tel je de lengte van de drie zijden bij elkaar op.

Oppervlakte van een driehoek

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt de volgende formule: 0,5 x zijde x hoogte. Je herkent de zijde en de hoogte altijd aan de hoek van negentig graden. In dit geval (zie video) is de zijde AC en de hoogte BC, maar het mag ook andersom. De oppervlakte van de driehoek in de video is 0,5 x 3 x 4 = 6 cm$^2$.

Parallellogram

Een parallellogram is een vierhoek die bestaat uit twee paren van evenwijdige zijden. De oppervlakte van een parallellogram bereken je met de formule: zijde x hoogte. Dus als de hoogte 6 cm is en de zijde is 8 cm, dan is de oppervlakte 8 x 6 = 48 cm$^2$.

Rechthoek

Een rechthoek is een figuur met vier rechte hoeken en vier zijkanten. De twee overliggende zijden zijn hierbij altijd even lang. De som van de hoeken is 360 graden. De oppervlakte van een rechthoek bereken je met de formule: lengte x breedte. Voor de rechthoek in de video geldt dat de oppervlakte gelijk is aan 3 x 5 = 15 cm$^2$.

Vierkant

Voor een vierkant geldt eigenlijk alles wat ook voor een rechthoek geldt, alleen dan zijn alle zijden even lang. Voor de oppervlakte van een vierkant doen we ook lengte x breedte. Voor het vierkant in de video geldt dus dat de oppervlakte gelijk is aan 6 x 6 = 36 cm$^2$.

Ruit

Een ruit is een vierhoek waarvan de vier zijden even lang zijn. De tegenover elkaar gelegen hoeken zijn gelijk aan elkaar. Een ruit heeft twee diagonalen tussen de vier hoeken. De oppervlakte van een ruit bereken je met de volgende formule: eerste diagonaal * tweede diagonaal / 2. Als de eerste diagonaal bijvoorbeeld 8 cm is en de tweede diagonaal 6 cm, dan is de oppervlakte  .

Cirkel

Voor een cirkel geldt dat alle punten op de cirkel dezelfde afstand tot het middelpunt van de cirkel hebben. De breedte van de gehele cirkel noemen we de diameter (d). De helft van de diameter noemen we de straal (r). De straal is dus de afstand van het middelpunt van de cirkel tot de rand. De omtrek van de cirkel bereken je met de formule 2 π r. Hierbij geldt dat π een constant getal is, namelijk ongeveer 3,141. Je vindt π op je rekenmachine. De oppervlakte van een cirkel bereken je met de formule π r$^2$

Stel dat de diameter van een cirkel gelijk is aan 8 cm. Als we de omtrek en oppervlakte willen berekenen, dan hebben we eerst de straal nodig. Daarvoor doen we 8 door de helft en dan krijg je 4.

Omtrek: 2 x π x 4 = 25,13 cm.

Oppervlakte: π x 42 = 50,26 cm$^2$

Tot zover de samenvatting over vlakke figuren. Vergeet niet om ook de andere uitlegvideo’s te bekijken, zodat je straks goed voorbereid bent op het eindexamen!