3. Versnelling

Samenvatting voor NaSk 1: Versnelling 

Wat is versnelling?

We weten ondertussen wat snelheid is en hoe we dit kunnen berekenen. Dit is namelijk hoeveel afstand je aflegt in een bepaalde tijd. Je kan bijvoorbeeld 20 meter per seconde gaan; dan leg je dus 20 meter af in één seconde. Maar, het probleem is dat we ook van snelheid kunnen veranderen. Als we eerst stil stonden, en dus 0 meter per seconde bewogen, en even later 20 meter per seconden bewogen, dan is onze snelheid dus toegenomen. Hoe snel deze snelheid toeneemt, dus hoe snel we harder gaan, dat heet de versnelling. 

Eenparig versnelde beweging

Voor het gemak gaan we er nu even vanuit dat hoe snel we harder gaan constant is. We versnellen eenparig. Stap voor stap gaan we dus steeds een beetje sneller. We noemen dat een eenparig versnelde beweging. 

Laten we weer even naar het voorbeeld kijken. Stel je dus even voor: we staan eerst stil, dus we gaan 0 meter per seconde. 10 seconden later gaan we 20 meter per seconde. En we weten dat het een eenparig versnelde beweging is, dus de versnelling is constant over deze periode. Dat betekent dat we elke seconde 2 meter per seconde harder gingen: we gaan namelijk van 0 naar 20 in 10 seconden, dus doen we 20 gedeeld door 10, en dat is 2. We gaan dus per seconde 2 meter per seconde harder. Denk maar aan een auto die 10 seconden lang optrekt, waardoor je een beetje in je stoel wordt gedrukt omdat je steeds een beetje harder gaat. 

Eenparig versnelde beweging berekenen

We kunnen dit uitdrukken in een formule. Voor de versnelling gebruiken we de letter a; dat komt doordat "versnelling" in het Engels “acceleration” is. Goed, we hebben dan dus a is gelijk aan delta v gedeeld door delta t. We weten natuurlijk dat v staat voor snelheid en dat t staat voor tijd. Maar nu vraag je je vast af, waar staat dat gekke driehoekje voor? Dat is delta, een Griekse letter (Δ), die in een formule altijd betekent dat we het verschil van iets nemen. 

Hier is de versnelling a dus het verschil in snelheid gedeeld door het verschil in tijd. Als we het voorbeeld van net nemen, dan is het verschil in snelheid (delta v) 20, omdat we van 0 meter per seconde naar 20 meter per seconde gingen. 20 min 0 is natuurlijk 20. Je doet hier altijd de eindsnelheid min de beginsnelheid om het verschil te weten. Het verschil in tijd is 10, omdat we vanaf het beginpunt (0) 10 seconden hebben gewacht, dus weer 10 min 0, en dat is 10. 20 gedeeld door 10 is 2. Dus de versnelling is 2.

Belangrijk is nu: 2 wat? We gaan dus 2 meter per seconde sneller per seconde. Dan schrijven we dus niet m/s, maar schrijven we m/s². Het kwadraat noteren we omdat we per seconde per seconde doen. 

Eenparig vertraagde beweging

Een eenparig vertraagde beweging is eigenlijk precies hetzelfde, maar dan andersom. Laten we er snel nog even een voorbeeld bij pakken. Stel: we rijden eerst 30 meter per seconde, en 5 seconden later rijden we 5 meter per seconde. Wat is onze versnelling dan? Eigenlijk vertragen we natuurlijk, maar we noemen het nog steeds versnelling. De versnelling wordt gewoon negatief. 

Goed, we pakken de formule voor a er weer bij. Eerst delta v, dus het verschil in snelheid. We doen dus weer de eindsnelheid min de beginsnelheid. Aan het einde reden we 5 meter per seconde en in het begin reden we 30 meter per seconde. Dus, we doen 5 min 30, en dat is -25, dus delta v is -25. We deden “5 seconden later”, dus vanaf het beginmoment 0 waren er 5 seconden voorbij gegaan. Dus, delta t, het verschil in tijd, is 5 min 0, en dat is 5. We krijgen dan dus a = -25 / 5 en dat is -5. We gaan dus per seconde 5 meter per seconde langzamer. a is dus -5 m per seconde per seconde.