1. Lengte, oppervlakte en inhoud

Samenvatting voor wiskunde - Lengte, oppervlakte en inhoud

Lengte

De standaardmaat voor lengte is de meter, maar er zijn natuurlijk veel meer eenheden van lengte. Hier zie je een overzicht van alle eenheden en de bijbehorende afkorting.

Rekenen met lengte

Op het examen moet je met eenheden van lengte kunnen rekenen. Voor het rekenen met eenheden gebruik we het volgende hulpmiddel:

Als je naar beneden gaat, dan doe je keer 10. Als je omhoog gaat dan doe je juist gedeeld door 10. Stel dat we de volgende opdracht hebben: hoeveel millimeter is 1 meter? We beginnen dan bij meter en moeten dan drie stappen naar beneden. Voor elke stap naar beneden doen we keer 10. Je krijgt dan: 1 x 10 x 10 x 10 = 1000 mm.

Andersom kan natuurlijk ook. Stel dat we 3 centimeter hebben en we willen weten hoeveel hectometer dat is. We moeten dan vier stappen omhoog. Elke stap omhoog is gedeeld door 10, dus je krijgt: 3 : 10 : 10 : 10 : 10 = 0,0003. Je ziet dat we vier nullen voor de 3 hebben geplaatst. Elke 0 ervoor staat voor één stapje omhoog. 

Oppervlakte

De standaardmaat voor oppervlakte is de vierkante meter, maar er zijn natuurlijk veel meer eenheden van oppervlakte. Hier zie je een overzicht van alle eenheden en de bijbehorende afkorting.

Rekenen met oppervlakte

Op het examen moet je met eenheden van oppervlakte kunnen rekenen. Voor het rekenen met oppervlakte gebruik we hetzelfde hulpmiddel als voor het rekenen met lengten, alleen worden de stapjes niet x 10 en : 10, maar x 100 en : 100.

Als je naar beneden gaat, dan doe je keer 100. Als je omhoog gaat dan doe je juist gedeeld door 100. Stel dat we de volgende opdracht hebben: hoeveel mm$^2$ is 1 m$^2$? We beginnen dan bij m$^2$ en moeten dan drie stappen naar beneden. Voor elke stap naar beneden doen we keer 100. Je krijgt dan: 1 x 100 x 100 x 100 = 1.000.000 mm$^2$.

Andersom kan natuurlijk ook. Stel dat we 3 cm$^2$ hebben en we willen weten hoeveel ha$^2$ dat is. We moeten dan 4 stappen omhoog. Elke stap omhoog is gedeeld door 100, dus je krijgt: 3 : 100 : 100 : 100 : 100 = 0,00000003. Je ziet dat we 8 nullen voor de 3 hebben geplaatst. Elke 00 ervoor staat voor één stapje omhoog. 

Inhoud

De standaardmaat voor inhoud is de liter, maar er zijn natuurlijk veel meer eenheden van inhoud. Hier zie je een overzicht van alle eenheden en de bijbehorende afkorting.

Rekenen met liters

Voor het rekenen met liters gebruiken we hetzelfde hulpmiddel als bij het rekenen met meters. Zie daarvoor dus het eerste plaatje onder ‘rekenen met lengte’. Je ziet dat ook hier geldt: een stap naar beneden is x 10, een stap omhoog is gedeeld door 10. 

Kubieke meter

Een andere veelgebruikte eenheid voor inhoud is de kubieke meter. Hier zie je een overzicht van alle eenheden en de bijbehorende afkorting.

Rekenen met kubieke eenheden

Op het examen moet je met eenheden van inhoud kunnen rekenen. Voor het rekenen met inhoud gebruik we hetzelfde hulpmiddel als voor het rekenen met lengte, alleen worden de stapjes niet x 10 en : 10, maar x 1.000 en : 1.000. 

Verder is het zo dat er overlap zit in de twee hulpmiddelen voor inhoud. Zo is 1 m$^3$ hetzelfde als een kiloliter. 1 dm$^3$ is hetzelfde als een liter, en 1 cm$^3$ is hetzelfde als 1 ml.

Stel dat we 3.000.000 ml hebben en we willen weten hoeveel m$^3$ dat is. Volgens het hulpmiddel is 1 ml = 1 cm$^3$, dus 3.000.000 ml = 3.000.000 cm$^3$. We moeten vervolgens nog twee stappen omhoog om bij de m$^3$ uit te komen. Per stap omhoog moeten we delen door 1.000. Je krijgt dan: 3.000.000 : 1.000 : 1.000 = 3 m$^3$.

Het kan natuurlijk ook op een andere manier. Als we 3.000.000 ml hebben en we willen weten hoeveel m$^3$ dat is, dan kan dat ook zo:

Eerst rekenen we ml om naar liter. Volgens het eerste hulpmiddel moeten we drie stapjes omhoog, dus drie keer delen door 10. Je krijgt dan: 3.000.000 : 10 : 10 : 10 = 3.000 L. Volgens het hulpmiddel voor het rekenen met kubieke meters is 1 liter hetzelfde als 1 dm$^3$. We hebben nu dus 3.000 dm$^3$. Om naar m$^3$ te gaan, moeten we één stap omhoog, dus delen door 1.000. Je krijgt dan: 3.000 : 1.000 = 3 m$^3$. Je ziet dat we op hetzelfde antwoord zijn uitgekomen, maar we hebben een andere weg ernaar toe genomen. Dat is natuurlijk ook goed.

Tot zover de samenvatting over rekenen met lengte, oppervlakte en inhoud. Bekijk ook de andere kennisclips voor wiskunde om je goed voor te bereiden op het eindexamen!