2. Weerstand en schakelingen

Samenvatting voor natuurkunde: Weerstand en schakelingen

Wat is een stroomkring?

Een stroomkring bestaat uit een circuit van kabels aangesloten op een spanningsbron. Dit is bijvoorbeeld een batterij of het stroomnet.  Een stroomkring kan schematisch worden weergegeven als schakeling. 

Hier zien we een schakeling zonder componenten erin. De spanningsbron bestaat uit een + en een - pool. De stroomrichting gaan van + naar -.

In de stroomkring kunnen we heel wat componenten plaatsen. Zo worden weerstanden bijvoorbeeld met vierkante blokjes aangegeven.

Een schakelaar kan open of dicht zijn. Als hij dicht is kan de stroom door de schakelaar verder stromen. Een lapje wordt vaak met een kruisje in een cirkel weergegeven. De weerstand, aangeduid met hoofdletter R, geeft aan hoe lastig de stroom door de stroomkring kunnen voortbewegen. 

Weerstand berekenen - Wet van Ohm

Bij een hoge weerstand is het lastig voor de stroom om zich voort te bewegen. De weerstand kan worden berekend met de Wet van Ohm.

Hierin is:

R = Weerstand in Ohm (Ω)

U = Spanning in Volt (V)

I = Stroomsterkte in Ampère (A)

Je zult de weerstand van bijvoorbeeld een lampje kunnen berekenen als je de stroomsterkte en spanning gegeven hebt. Het is ook mogelijk om de stroomsterkte en spanning op te meten in de stroomkring.

Ampèremeter

De stroomsterkte meet je met een ampèremeter. Dit is een apparaatje zonder weerstand, wat meet hoeveel lading per seconde passeert. Deze moet je vlak voor het lampje aansluiten om te meten hoeveel stroom in het lampje stroomt.

Voltmeter

De spanning kan je meten met een voltmeter. Deze heeft een hele grote weerstand en meet het verschil in energie voor en na het lampje. Deze is dus over het lampje heen aangesloten, zoals te zien is in de figuur

Serieschakelingen

Stroomkringen kunnen op twee manieren worden opgebouwd. Een stroomkring zonder vertakkingen noem je een serieschakeling. Hierin staan alle componenten achter elkaar in een lange serie.

Als het eerste lampje nu kapot gaat, dan gaan alle drie de lampjes tegelijk uit. Hoe kan dat? 

De stroomkring is dan onderbroken en de lading kan niet meer van de ene pool naar de andere stromen. Hierdoor stopt de stroom en branden geen van de lampjes. Met andere woorden: in dit type schakeling is de stroomsterkte in elke component hetzelfde!

In formulevorm:

De spanning daarentegen wordt verdeeld over alle componenten. Hieruit vinden we 

Dit betekent dat als je heel veel lampjes aan zou sluiten, dat ze dan zwakker zouden branden, omdat de energie zich moet verdelen over al deze lampjes.

Elk lampje heeft een eigen weerstand die hij toevoegt aan de stroomkring. De totale weerstand berekenen we als volgt:

Deze formules staan overigens allemaal in Binas Tabel 35D

Parallelschakelingen

We kunnen deze drie lampjes ook parallel schakelen. Deze manier van schakelen heeft veel verschillen met de serieschakeling. Om te beginnen: als een lampje kapot gaat, wordt de stroomkring niet onderbroken. De andere lampjes blijven branden.

De stroomsterkte moet zich nu verdelen over alle takken van de schakeling. 

In formulevorm ziet dat er als volgt uit:

De spanning is gelijk over alle takken, ofwel

De totale weerstand in een parallelschakeling is te berekenen met de volgende formule

Je kan opmerken dat de de I en de U zich omgekeerd gedragen bij serieschakeling en parallelschakeling. Je kan dus het gedrag van U en I onthouden voor bijvoorbeeld alleen de serie schakeling. Bij de parallelschakeling werken ze dan precies andersom.

Weerstand in een parallelschakeling

Met de weerstand in een parallelschakeling is iets geks aan de hand. Laten we even kort stilstaan bij de formule. Als ik een schakeling met twee weerstanden van respectievelijk 10 Ohm en 5 Ohm heb, dan is de totale weerstand als volgt te berekenen.

En in een schakeling ziet het er zo uit:

Als ik nu een derde weerstand van 10 Ohm toevoeg, 

Dan ziet de schakeling er zo uit:

De berekening van de totale weerstand is dan als volgt:

Nu zien we dat de totale weerstand naar beneden gaat als je een extra tak met een weerstand toevoegt. Het kan zijn dat dit een klein beetje tegen je intuïtie ingaat. Laten we nog eens kijken naar wat weerstand ook alweer precies was.

Wat is weerstand?

Weerstand geeft aan hoe lastig de elektronen door een schakeling kunnen stromen. Als je de stroomdraden in de schakelingen als de wegen ziet, dan zijn elektronen het verkeer. De weerstand zou dan aangeven hoe breed de weg is.

Als je parallel een tweede weerstand toevoegt aan je schakeling, dan creëer je eigenlijk een tweede weg, waarover een deel van het verkeer zich kan verdelen en voortbewegen. Voor elke weerstand die we parallel toevoegen, geven we de elektronen een extra manier om zich voort te bewegen. Het wordt dan makkelijker voor de elektronen om van de ene naar de andere pool te stromen en dus gaat de totale weerstand naar beneden.

Als we een hele grote weerstand toevoegen, dan is dat als het ware een moeilijk begaanbare, smalle weg. Het resultaat is dat de totale weerstand niet veel zal veranderen. 

Daarentegen, als ik een tak met lage weerstand toevoeg, dan is het alsof ik een brede geasfalteerde weg toevoeg, waar elektronen zich makkelijk kunnen voortbewegen. De totale weerstand gaat dan snel naar beneden.

Geleidbaarheid

Dan is er nog een laatste grootheid die bij schakelingen belangrijk is: de geleidbaarheid (G). Deze wordt berekend met de volgende formule:

G  = 1/R

Waarin:

G = Geleidbaarheid in Siemens (S)

R = Weerstand in Ohm (Ω)

Een voorwerp met hoge weerstand geleid stroom dus slecht en andersom. 

PTC- en NTC-weerstanden

Er zijn veel verschillende soorten weerstanden. Een zogeheten Ohmse weerstand is een weerstand waar je in de formules mee werkt. Dit betekent dat de weerstand constant is en niet afhankelijk is van andere factoren.

Soms hangt de weerstand echter wel af van andere factoren. Er zijn twee belangrijke typen weerstanden die afhangen van de temperatuur: de PTC-weerstand en de NTC-weerstand. 

De PTC staat voor Positieve Temperatuur Coëfficiënt. De naam legt voor een groot deel uit wat er gebeurt. Als de temperatuur toeneemt, neemt de weerstand ook toe. Dit is bijvoorbeeld bij een gloeilamp het geval.

De NTC staat voor Negatieve Temperatuur Coëfficiënt. Je raadt het al: wanneer de temperatuur stijgt, gaat de weerstand naar beneden.

Diode

De laatste bijzondere weerstand die vaak voorkomt is de diode. 

Een diode is een weerstand die maar in één richting stroom doorlaat. Hij laat pas stroom door als de spanning een bepaalde drempelwaarde heeft bereikt. Deze waarde verschilt per diode en zou in een opgave zijn gegeven.

Soortelijke weerstand

We hebben het gehad over weerstand als component of eigenschap van bijvoorbeeld een lampje. Maar ook de stroomdraden zelf kunnen weerstand hebben. Sterker nog: elk materiaal heeft een zogenoemde “soortelijke weerstand”. De soortelijke weerstand geeft aan hoe goed een materiaal stroom kan weerstaan. 

De weerstand in een materiaal is afhankelijk van de soortelijke weerstand via de volgende formule:

Hierin is:

R = Weerstand in ohm (Ω)

ρ = Soortelijke weerstand in ohm meter (Ωm)

l = Lengte van het materiaal in meter (m)

A = dwarsdoorsnede van het materiaal in (m2)