Wiskunde

10. Grafieken 1 - Tekenen/lezen

Gegeven door:
Jilles Douze
Beschrijving Begrippen

Hallo allemaal en leuk dat je weer kijkt naar een nieuwe video met uitleg voor wiskunde. In deze video gaan we het hebben over grafieken. We gaan aan de hand van een voorbeeldvraag bespreken hoe we een grafiek in een assenstelsel kunnen tekenen, en daarna bespreken we wat de grafiek nou betekent en welke informatie we uit de grafiek kunnen halen. 

Assenstelsel

Een stelsel met een x-as en een y-as, waarop getallen staan. In een assenstelsel kun je coördinaten aflezen

Coördinaten

Een getal dat gebruikt wordt om de plaats van een punt in de grafiek aan te geven

Grafiek

Een visuele weergave van één of meerdere verbanden tussen grootheden. Er zijn verschillende soorten grafieken

Tabellen

Een georganiseerde weergave van een aantal gegevens. Het bestaat o.a. uit rijen, kolommen en cellen (één vak uit de tabel)

Woordformule

Een formule waarmee je via woorden en getallen uitlegt hoe je iets uitrekent

A1. Verbanden

A2. Tabellen

A3. Grafieken

A4. Woordformules

Samenvatting voor wiskunde - Grafieken 1: tekenen en lezen


Grafiek tekenen

De voorbeeldvraag is als volgt:

Bij de uitbarsting van een vulkaan komt lava vrij. De lava die uit de vulkaan spat is heel erg heet. Maar hoe verder de lava van de vulkaan komt, hoe minder warm de lava wordt. Dus de lava die heel dichtbij de vulkaan is, is een stuk warmer dan de lava die al ver van de vulkaan is. We kunnen de temperatuur van de lava berekenen met de volgende woordformule:


Temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand.


Hier is de temperatuur de temperatuur van de lava in graden Celsius. En de afstand is de afstand van de desbetreffende lava tot de vulkaan, in meter. Let op: je zult deze uitleg beter begrijpen als je de video hierboven bekijkt! We moeten van dit verband de grafiek tekenen in het volgende assenstelsel (zie video).


Stappenplan grafiek tekenen

Voor het tekenen van een grafiek hanteren we het volgende stappenplan:

1. Maak een tabel die bij het verband hoort

2. Teken de punten uit de tabel in het assenstelsel

3. Trek een lijn door de getekende punten


Stap 1: tabel maken

Laten we beginnen bij de eerste stap. We maken een tabel die bij het verband hoort. In de eerste rij zetten we de afstand, en daaronder zetten we de temperatuur die bij die afstand hoort. Laten we in de tabel de temperatuur bij een afstand 0 , 100, 200 en 300 meter berekenen. 



We beginnen met de temperatuur van de lava op een afstand van 0 meter van de vulkaan. We hebben de woordformule: temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand. De afstand is nul, dus dat vullen we in. We krijgen temperatuur = 1200 - 3,5 x 0. 3,5 x 0 is nul, dus we krijgen temperatuur 1200 - 0 is 1200 graden Celsius. Dat vullen we in in de tabel.


Dan gaan we hetzelfde doen, maar dan voor een afstand van 100 meter. We hebben de woordformule: temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand. De afstand is 100 meter, dus voor de afstand vullen we 100 meter in. We krijgen dan, temperatuur = 1200 - 3,5 x 100. Nou, 3,5 x 100 is 350. Dus we krijgen een temperatuur van 1200 - 350 en dat is gelijk aan 850. 


Ditzelfde doen we voor een afstand van 200 en 300 meter. En zien dat de temperatuur van die lava op die afstanden gelijk is aan 500 graden en 150 graden. Dus we hebben nu de tabel compleet.



Stap 2 en 3 worden uitgelegd in de video hierboven, omdat je bij die uitleg echt beeld nodig hebt. Veel succes met leren!