10. Grafieken 1 - Tekenen/lezen

Samenvatting voor wiskunde - Grafieken 1: tekenen en lezen

Grafiek tekenen

De voorbeeldvraag is als volgt:

Bij de uitbarsting van een vulkaan komt lava vrij. De lava die uit de vulkaan spat is heel erg heet. Maar hoe verder de lava van de vulkaan komt, hoe minder warm de lava wordt. Dus de lava die heel dichtbij de vulkaan is, is een stuk warmer dan de lava die al ver van de vulkaan is. We kunnen de temperatuur van de lava berekenen met de volgende woordformule:

Temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand.

Hier is de temperatuur de temperatuur van de lava in graden Celsius. En de afstand is de afstand van de desbetreffende lava tot de vulkaan, in meter. Let op: je zult deze uitleg beter begrijpen als je de video hierboven bekijkt! We moeten van dit verband de grafiek tekenen in het volgende assenstelsel (zie video).

Stappenplan grafiek tekenen

Voor het tekenen van een grafiek hanteren we het volgende stappenplan:

1. Maak een tabel die bij het verband hoort

2. Teken de punten uit de tabel in het assenstelsel

3. Trek een lijn door de getekende punten

Stap 1: tabel maken

Laten we beginnen bij de eerste stap. We maken een tabel die bij het verband hoort. In de eerste rij zetten we de afstand, en daaronder zetten we de temperatuur die bij die afstand hoort. Laten we in de tabel de temperatuur bij een afstand 0 , 100, 200 en 300 meter berekenen. 

We beginnen met de temperatuur van de lava op een afstand van 0 meter van de vulkaan. We hebben de woordformule: temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand. De afstand is nul, dus dat vullen we in. We krijgen temperatuur = 1200 - 3,5 x 0. 3,5 x 0 is nul, dus we krijgen temperatuur 1200 - 0 is 1200 graden Celsius. Dat vullen we in in de tabel.

Dan gaan we hetzelfde doen, maar dan voor een afstand van 100 meter. We hebben de woordformule: temperatuur = 1200 - 3,5 x afstand. De afstand is 100 meter, dus voor de afstand vullen we 100 meter in. We krijgen dan, temperatuur = 1200 - 3,5 x 100. Nou, 3,5 x 100 is 350. Dus we krijgen een temperatuur van 1200 - 350 en dat is gelijk aan 850. 

Ditzelfde doen we voor een afstand van 200 en 300 meter. En zien dat de temperatuur van die lava op die afstanden gelijk is aan 500 graden en 150 graden. Dus we hebben nu de tabel compleet.

Stap 2 en 3 worden uitgelegd in de video hierboven, omdat je bij die uitleg echt beeld nodig hebt. Veel succes met leren!