3. Omtrek en oppervlakte (berekenen)

Samenvatting voor wiskunde - Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren

Vlakke figuren

We gaan de volgende vlakke figuren bespreken:

1. Driehoek

2. Parallellogram

3. Rechthoek

4. Vierkant

5. Ruit

6. Cirkel

Driehoek

Een driehoek heeft drie zijden en drie hoeken. De som van de hoeken van een driehoek is 180 graden, dus als je alle hoeken van een driehoek bij elkaar optelt, dan kom je altijd uit op 180 graden. Voor de omtrek van een driehoek tel je de lengte van de drie zijden bij elkaar op. 

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt de volgende formule: 0,5 x breedte x hoogte. Je herkent de zijde en de hoogte altijd aan de hoek van negentig graden. 

Parallellogram

Een parallellogram is een vierhoek die bestaat uit twee paren van evenwijdige zijden. De omtrek van een parallellogram bereken je opnieuw door de lengte van alle zijden bij elkaar op te tellen. Stel dat je een parallellogram hebt waarvan alle zijden 4 cm lang zijn. Dan is de omtrek van het parallellogram dus 4 + 4 + 4 + 4 = 16. 

De oppervlakte van een parallellogram bereken je met de formule: breedte x hoogte. Dus als de hoogte 6 cm is en de zijde 8 cm, dan is de oppervlakte 8 x 6 = 48 cm$^2$.

Rechthoek

Een rechthoek is een figuur met vier rechte hoeken en vier zijden. De twee overliggende zijden zijn hierbij altijd even lang. Dus deze twee zijden zijn even lang, en deze twee zijden zijn even lang. De som van de hoeken is 360 graden. De omtrek bereken je opnieuw door de lengte van alle zijden bij elkaar op te tellen. 

De oppervlakte van een rechthoek bereken je met de formule: lengte x breedte. Voor de rechthoek hieronder geldt dat de oppervlakte gelijk is aan 3 x 5 = 15 cm$^2$.

Vierkant

Voor een vierkant geldt eigenlijk alles wat ook voor een rechthoek geldt, alleen dan zijn alle zijden even lang. Voor de oppervlakte van een vierkant doen we ook lengte x breedte. Voor het vierkant in de video hierboven geldt dus dat de oppervlakte gelijk is aan 6 x 6 = 36 cm$^2$.

Ruit

Een ruit is een vierhoek waarvan de vier zijden even lang zijn. De tegenover elkaar gelegen hoeken zijn gelijk aan elkaar. De omtrek van een ruit is opnieuw de lengte van alle zijden bij elkaar opgeteld. Een ruit heeft twee diagonalen tussen de vier hoeken. De oppervlakte van een ruit bereken je met de volgende formule: eerste diagonaal x tweede diagonaal / 2. Als de eerste diagonaal bijvoorbeeld 8 cm is en de tweede diagonaal 6 cm, dan is de oppervlakte 8 x 6 = 24 cm².

Cirkel

Voor een cirkel geldt dat alle punten op de cirkel dezelfde afstand tot het middelpunt van de cirkel hebben. De breedte van de gehele cirkel noemen we de diameter. De helft van de diameter noemen we de straal. De straal is dus de afstand van het middelpunt van de cirkel tot de rand. De omtrek van de cirkel bereken je met de formule 2 x 3,14 x straal. 

De oppervlakte van een cirkel bereken je met de formule 3,14 x straal x straal. Stel dat de straal van de cirkel in de video 4 cm is, dan is de omtrek dus: 2 x 3,14 x 4 = 25,13 cm. En de oppervlakte is: 3,14 x 4 x 4 = 50,26 cm$^2$.