4. Inhoud (berekenen)

Samenvatting voor wiskunde - Inhoud berekenen (kubus en balk)

Kubus

Een kubus is een vierkant blok waarvan alle zijden even lang zijn. Dus: de lengte, breedte en hoogte zijn gelijk. Een kubus heeft zes zijvlakken en elk zijvlak is een vierkant. Je zou dus kunnen zeggen: een kubus is een vierkant, maar dan in 3D getekend. Een kubus komt vaak voor in het echte leven, we hebben allemaal weleens met een dobbelsteen gegooid, een dobbelsteen is bijvoorbeeld ook een kubus. 

Inhoud kubus berekenen

Voor de inhoud van een kubus geldt de formule: inhoud = lengte x breedte x hoogte. Stel dat we een kubus hebben met zijden van lengte 5 cm, dan is de inhoud dus: 5 x 5 x 5 = 125 cm$^3$. 

Balk

Dan gaan we door naar de balk. Een balk lijkt heel erg op een kubus. Het verschil is dat de zijvlakken uit rechthoeken bestaan i.p.v. uit vierkanten. De lengte, breedte en hoogte zijn dus niet per se allemaal gelijk aan elkaar. Bij een kubus was dat namelijk wel zo, maar bij een balk dus niet. 

Inhoud balk berekenen

De inhoud van een balk kunnen we berekenen met dezelfde formule als de inhoud van een kubus, dus: inhoud = lengte x breedte x hoogte. Stel dat we een balk hebben met lengte 3 cm, breedte 4 cm en hoogte 5 cm. De inhoud is dan: 3 x 4 x 5 = 60 cm$^3$.

Oké, dit zijn de figuren waarvan je op je eindexamen de inhoud van moet kunnen berekenen. De woordformule: Inhoud = lengte x breedte x hoogte moet je dus uit je hoofd kennen!

Inhoud ruimtelijke figuren berekenen

Daarnaast moet je op je eindexamen ook nog de inhoud van andere simpele ruimtelijke figuren kunnen berekenen, maar voor deze figuren krijg je de woordformule gegeven. Laten we hiervoor een voorbeeldvraag bespreken.

We moeten de inhoud van een piramide berekenen. Het voorbeeld zie je in de video hierboven. We berekenen de inhoud van de piramide met de volgende woordformule: inhoud = ⅓ x lengte x breedte x hoogte.

Als we kijken naar de piramide zien we dat de lengte gelijk is aan 5 cm, de breedte is ook gelijk aan 5 cm en de hoogte is 10 cm. Dus de inhoud van deze piramide is ⅓ x 5 x 5 x 10 is 83,33 cm$^3$.