5. F- en Z-hoeken

Samenvatting voor wiskunde: F- en Z-hoeken

Wat zijn F- en Z-hoeken?

We krijgen F- en Z-hoeken wanneer we twee evenwijdige lijnen hebben die door een derde lijn worden gesneden. Je kunt hier duidelijk een voorbeeld van zien in de video hierboven. Neem bijvoorbeeld twee evenwijdige lijnen. Dat wil zeggen: de lijnen gaan precies dezelfde kant op en de afstand tussen de twee lijnen is altijd even groot. Stel dat er nu een derde lijn dwars door deze twee lijnen gaat, dan zien we dat er boven en onder 4 hoeken ontstaan. Nu is het aan ons de taak om te weten welke van deze hoeken precies even groot zijn, en gelukkig zijn daar speciale regels voor. 

F-hoek herkennen

Let op: je zal deze uitleg beter begrijpen door ook de video hierboven te bekijken!

De eerste regel die je moet kennen, noemen we dus een f-hoek. De regel die bij een F-hoek hoort is dat in dit geval hoek 3 boven, hoek B3, hoek 3 beneden en hoek A3, precies net zo groot zijn. We kunnen dit onthouden, door een F hierin te herkennen. Als je goed kijkt, zie je dat deze lijnen samen de letter F maken. In dit geval zijn de hoeken aan de binnenkant van de F even groot, hoek A3 en B3 dus. Dus door een F-hoek te herkennen, kan je altijd makkelijk onthouden welke hoeken net zo groot zijn. Maar, onthoud wel dat de twee lijnen hiervoor evenwijdig moeten zijn. 

Gedraaide F-hoek

Het is wel belangrijk om te weten dat de letter F de ene keer moeilijker te herkennen is dan andere keren. De F kan namelijk ook gedraaid zijn. Kijk bijvoorbeeld bij de figuren links en rechts in de video. Hier zie je misschien niet gelijk de letter F in, maar als je goed kijkt kan je toch wel de letter F in beide figuren zien. Het is dus belangrijk om te onthouden dat je altijd een F hoek kan maken als er twee evenwijdige lijnen zijn die worden gesneden door een derde lijn.  

Z-hoeken herkennen

Naast F-hoeken, kunnen we ook Z-hoeken maken met evenwijdige lijnen. Als we een Z tekenen bij de lijnen, zijn nu weer de binnenste hoeken gelijk. Dus in dit geval hoek B4 en A2. Maar, we kunnen de Z ook omgekeerd tekenen. Dan zien we dat hoek B3 en A1 ook gelijk zijn. 

Op deze manier kunnen we dus op allerlei manieren redeneren met hoeken van evenwijdige lijnen. Onthoud dat je altijd moet kijken of de lijnen evenwijdig zijn. Als dat zo is, kan je heel gemakkelijk redeneren met F- en Z-hoeken.